Cálculo II

Enfoque

Refuerzo de Cálculo II con un enfoque practico y seguimiento continuo. Se parte desde nivel 0. Para que el alumno pueda alcanzar los objetivos, y afrontar mejor el examen, el curso cuenta con ejercicios de exámenes de convocatorias anteriores. Los contenidos están adaptados a la asignatura de Calculo II de primero de la ETSIST-UPM (campus sur).

Temario de la asignatura

1. Cálculo diferencial de funciones de varias variables reales.
   1. Límites y continuidad.
   2. Derivadas direccionales y derivadas parciales. Funciones diferenciables. Plano tangente y polinomio de Taylor de orden
   3. Matriz jacobiana y regla de la cadena.
   4. Derivadas parciales de segundo orden. Teorema de Schwarz. Polinomio de Taylor de orden
   5. Extremos locales.
2. Integral doble.
   1. Definición de integral doble en un rectángulo y en una región elemental.
   2. Propiedades de las funciones integrables.
   3. Teorema de Fubini.
   4. Cambio de variable a coordenadas polares.
3. Integral de línea.
   1. Curvas en Rn. Parametrización.
   2. Integral de una función vectorial a lo largo de una curva.
   3. Campos conservativos.
   4. Teorema de Green.
4. Funciones de variable compleja.
   1. Números complejos. ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE
   2. Derivabilidad. Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones analíticas.
   3. Funciones elementales: exponencial, logaritmo, trigonométricas.
5. Integración compleja.
   1. Integral de una función de variable compleja.
   2. Independencia del camino y funciones primitivas.
   3. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy.
   4. Singularidades. Series de Laurent. Ceros y polos. Teorema de los residuos.

Objetivo

Consolidar fundamentos y mejorar el rendimiento con practica guiada y que el alumnos supere tanto exámenes parciales como finales con éxito.