Cálculo I

Enfoque

Refuerzo de Cálculo I con un enfoque practico y seguimiento continuo. Se parte desde nivel 0. Para que el alumno pueda alcanzar los objetivos, y afrontar mejor el examen, el curso cuenta con ejercicios de exámenes de convocatorias anteriores. Los contenidos están adaptados a la asignatura de Calculo I de primero de la ETSIST-UPM (campus sur).

Temario de la asignatura

1. Derivadas de funciones de una variable real.
   1. Límites y continuidad.
   2. La derivada: definición y propiedades.
   3. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio.
   4. Regla de L'Hôpital.
   5. Monotonía y extremos locales.
   6. Teorema de Taylor.
2. La integral de Riemann.
   1. Definición y propiedades.
   2. Teorema fundamental del cálculo.
   3. Integrales impropias.
3. Ecuaciones diferenciales ordinarias.
   1. Ecuaciones de variables separables.
   2. Ecuaciones lineales de primer orden.
   3. Ecuaciones lineales de segundo orden.
4. Sucesiones y series numéricas.
   1. Sucesiones de números reales: definición y propiedades.
   2. Límite de una sucesión.
   3. Series de números reales: definición y propiedades.
   4. Series geométricas y telescópicas.
   5. Criterios de convergencia.
   6. Convergencia absoluta y condicional.
5. Series de potencias.
   1. Intervalo de convergencia.
   2. Integración y derivación de una serie de potencias.
   3. Desarrollo de funciones en serie de Taylor.

Objetivo

Consolidar fundamentos y mejorar el rendimiento con practica guiada y que el alumnos supere tanto exámenes parciales como finales con éxito.