Álgebra (segundo semestre)

Enfoque

Refuerzo de Álgebra con un enfoque práctico y seguimiento continuo. Se parte desde nivel 0. Para que el alumno pueda alcanzar los objetivos, y afrontar mejor el examen, el curso cuenta con ejercicios de exámenes de convocatorias anteriores. Los contenidos están adaptados a la asignatura de Estadística de primero de la ETSISI-UPM (campus sur).

Temario de la asignatura

1. Estadística descriptiva.
   1. Conceptos generales. Tipos de variables estadísticas y sus representaciones gráficas.
   2. Medidas de posición y centralización.
   3. Errores en las observaciones. Diagrama de caja.
   4. Distribuciones bidimensionales. Regresión y correlación.
2. Distribuciones bidimensionales. Regresión y correlación.
   1. Variable estadística bidimensional. Distribución conjunta, marginal y condicionada.
   2. Diagrama de dispersión. Vector de medias. Matriz de covarianzas.
   3. Análisis del ajuste. Coeficiente de determinación. Caso lineal.
3. Concepto de probabilidad.
   1. Espacio muestral. Álgebra de sucesos. ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE
   2. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos.
   3. Teorema de la Probabilidad total. Fórmula de Bayes.
4. Variables aleatorias.
   1. Concepto de variable aleatoria Variables aleatorias discretas y continuas.
   2. Características de las variables aleatorias discretas y continuas.
5. Distribuciones Notables.
   1. Discretas.
      1. Distribución Uniforme.
      2. Distribución Binomial.
      3. Distribución Poisson.
   2. Continuas.
      1. Distribución Uniforme.
      2. Distribución Normal.
      3. Distribución Chi-cuadrado de Pearson.
      4. Distribución t de Student.
      5. Distribución F de Fisher-Snedecor.
6. Teoría de Muestras e Inferencia Estadística.
   1. Métodos de Muestreo. Distribuciones asociadas al muestreo.
   2. Estimación: Obtención de estimadores puntuales.
7. Contraste de Hipótesis.
   1. Contraste de una hipótesis estadística.
   2. Test unilateral y bilateral. Test sobre las medias y las varianzas.
   3. Contrastes no paramétricos: Test de Bondad de Ajuste (Aplicaciones).
8. Variables aleatorias continuas ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE
   1. Definición y conceptos básicos: función de distribución y función de densidad
   2. Medidas de una variable aleatoria continua
   3. Modelos de variables aleatorias continuas
   4. Teorema Central del Límite
9. Estimación puntual y por intervalos de confianza
   1. Introducción a la inferencia estadística
   2. Estimación puntual. Obtención de estimadores
   3. Conceptos básicos de intervalos de confianza
   4. Intervalos de confianza en poblaciones normales: media y varianza
   5. Intervalos de confianza en poblaciones no normales
10. Contraste de hipótesis
    1. Conceptos básicos de contraste de hipótesis: tipos, errores, p-valor.
    2. Contrastes paramétricos
       1. Contrastes en poblaciones normales: media y varianza
       2. Contrastes en poblaciones no normales
    3. Contrastes no paramétricos: Chi cuadrado y Kolmogorov-Smirnov
11. Introducción a la comparación de muestras

Objetivo

Consolidar fundamentos y mejorar el rendimiento con practica guiada y que el alumnos supere tanto exámenes parciales como finales con éxito.